Pirinola-Armstrong

Querida banda, les compartimos nuestra próxima colaboración.

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Sonorus SoFt SELF PoRtRaIt, Unfinished Music No. 2

Queridos todos

El día de hoy los invito a escuchar el álbum Unfinished Music No. 2: Life with the Lions. Este disco quizá no tan conocido como el primero. Sí ya saben, ese dónde sale Yoko Ono y Lennon desnudos en la portada. Este disco fue producido en Zapple, la parte locochona y  experimental del sello discográfico de los Beatles, Apple.

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Este disco, de 1969, a diferencia del primero, se muestra más orgánico, en el sentido de que en Unfinished Music No. 1, las piezas están realizadas a partir de ediciones de audio, es decir, están hechas con loops y collage de audio. En Unfinished Music No. 2, si bien la pieza Baby’s Heartbeat es un loop de los latidos del corazón del primer hijo que tuvieron los dos, el cual, desafortunadamente perdieron a causa de un aborto espontaneo; el resto de las piezas son improvisaciones grabadas en una sola toma. La primer pieza, Cambridge 1969, fue grabada justamente en la Universidad de Cambridge y es una improvisación en la que Ono participa con su gloriosa voz, Lennon toca la guitarra y son acompañados por el saxofonista John Tchikai y el percusionista Jhon Stevens. Esta pieza ocupaba, en aquel entonces, todo el lado A del disco. El lado B, grabado durante la estancia de Yoko en el Queen Charlotte Hospital, debido al aborto antes mencionado, esta compuesto por las piezas, No Bed For Beatle John, un canto polifónico al estilo del siglo IX, bastante hermoso y triste, si consideramos que el texto lo conforman los encabezados de los periódicos que daban la noticia de la hospitalización y el aborto. Justamente la portada del disco muestra a Lennon acostado en el piso del hospital a lado de Ono. La siguiente pieza es la ya mencionada Baby’s Heartbeat. Para hacer aún más triste esta pieza, la siguiente pista se titula Two Minutes Silence. Sí, adivinaron, son dos minutos de silencio al estilo Cage.

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La última pieza es Radio Play; en ésta, se incluyen sonidos de estaciones de radio muy puntillistas, con algunas apariciones al fondo, de Lennon hablando por teléfono. Igualmente, podríamos decir que esta pieza recuerda un poco a Radio Music de Cage.

Creo que es un disco bastante interesante de escuchar, sobre todo el lado B, dentro del contexto del aborto de Yoko. Espero lo disfruten tanto como yo.

EL DISCO AQUÍ.

Siempre suyo

guapoDfde8bits.

de judías hervidas y otros textos: Rudimentos para desempolvar un Concierto.

Queridos todos

El día de hoy quiero compartir con ustedes la página de internet (www.jts.mx) del compositor mexicano Jorge Torres Saenz. Es una página bastante interesante. En particular los invito a revisar el artículo titulado Rudimentos para desempolvar un Concierto. Espero disfruten tanto como yo.

Siempre suyo

guapoDfde8bits

La jirafa en llamas o mamá ¿Por qué las mujeres nunca descubren nada?

Queridos  todos

La necesidad y los deseos de poder superar esa necesidad es la madre de todos los descubrimientos e inventos.  «pensar, analizar, inventar no son actos anómalos son la normal respiración de la existencia»  escribió Menard, el creador del Quijote. Por supuesto, estas necesidades en muchas ocasiones, podríamos decir, no son del todo humanistas, como, por ejemplo, ¿Cómo exterminar a un mayor número de personas en el menor tiempo posible?  Probemos con la energía contenida en la materia. Pero afortunadamente, siempre hay alguien, que de alguna forma busca beneficiar a sus iguales sin importar de quien se trate.  Quiero, hablar en específico sobre la necesidad o el deseo que han tenido algunos hombres, de hacer que el conocimiento contenido en los libros llegue a todos de forma eficiente y “gratuita”.  El más claro ejemplo de esto es el proyecto Gutenberg, el cual, como sabemos, además de digitalizar textos de dominio público, su creador, Michael Hart, fue la primera persona que digitalizó un libro y lo puso a disposición de todos, todos los que tuvieran internet en los 70’s.  Otro caso similar, aunque con un final trágico, es el de Aaron Swartz. Él participó en un proyecto similar al proyecto Gutemberg, es decir, Open Libray. El libro digitalizado, se ha visto beneficiado por los avances tecnológicos computacionales. El uso del internet se ha extendido a más personas y por consiguiente más personas han tenido acceso a estos proyectos y a otros similares. Se han desarrollado dispositivos que permiten una lectura del libro electrónico más sencilla y eficiente. Por supuesto, el nuevo hardware, es decir las tabletas electrónicas, aparecidas en los primeros años de este siglo, han permitido la creación de contenido interactivo, en constante evolución, que, entre otras cosas ha problematizado la forma de enseñar en las escuelas en este sigo. Pero todo esto no es nada nuevo, en la década de los 40´s, en Ferrol, España, una profesora gallega que da clases de forma gratuita a obreros, escribe libros de ortografía y gramática española, considera que la forma en la que se imparten las clases en la España franquista, es obsoleta. La necesidad de que los niños no solamente memoricen, sendos libros, sino que aprendan de una forma distinta, la llevo a idear los primeros libros que tenían imágenes luminosas, a los que llamó libros mecánicos. Este primer invento derivó en lo que podríamos denominar como la primera tableta, mecánica, diseñada para la enseñanza. Este invento, es la enciclopedia mecánica y su creadora fue la profesora Ángela Ruíz Robles. La idea de sus dos inventos (patentados) era la de facilitar el aprendizaje de los niños de preescolar y primaria a través de conceptos realmente innovadores para la época. Manipulación e interacción mezcladas con intuición y juego.  Ella pagó, hasta el día de su muerte, sus patentes a la espera de poder producir masivamente su invento, con el fin de que el costo disminuyera considerablemente y pudiera llegar a todos los niños de su país. De lo contrario, alguna empresa extranjera hubiera adquirido los derechos y sus inventos, quizá se hubieran producido y utilizado, pero solamente por unos cuantos. Desafortunadamente, nunca logró ver que sus inventos se utilizaran y este maravilloso antecedente del uso de dispositivos interactivos para la educación quedó un poco en el olvido. A continuación, daré algunos detalles de sus inventos.

El primero de ellos fue, el libro mecánico. Data de 1949 y se denominaba como “Un procedimiento mecánico, eléctrico y a presión de aire para la lectura de libros”. En estos libros, diversos conceptos de matemáticas y español, estaban fragmentados y sintetizados. La idea era, que el alumno pulsara un botón en la parte inferior y se iluminara uno de estos conceptos, es decir, los botones eran una primera idea de hipervínculos que desplegaban un texto.

 

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Libro Mecánico.

La profesora Ángela, también proyectó, que estos libros mecánicos pudieran tener distintos tamaños o se pudieran plegar, con el fin de que fueran totalmente transportables y por supuesto, mucho más ligeros que un libro común. Su ideal de condensar todos los libros y materiales que los niños de la época utilizaban en la escuela, en un solo instrumento que fuese portátil, la llevó a crear su mejor y más ambicioso invento, el cual llamo enciclopedia mecánica. Bocetado desde 1952, este invento le dio cierta popularidad en su tiempo, pues lo presentó en exposiciones de inventos dentro y fuera de su país y además recibió varios reconocimientos. Este primer boceto tenía la forma de un libro normal, bastante compacto de dos “pastas”. Una parte consta de un mecanismo muy ingenioso, el cual debería permitir al usuario formar, silabas, palabras y algunas frases a partir de pulsar botones. Estos botones hacían girar letra a letra tres cilindros que contenían el abecedario. Las letras se mostraban en una pequeña ventana. En total se podían usar 45 caracteres.

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La otra parte de esta enciclopedia, de la cual no se tiene el boceto, pero se sabe de ella por fotos y entrevistas que dio la profesora Ángela, estaba pensada para que un sistema de dos rodillos que sostenían unas láminas con el contenido de diversas asignaturas. A partir de hacer girar una bobina, estos dos rodillos situados en los extremos de la enciclopedia pasarían las láminas por detrás de una “pantalla” transparente. Esta pantalla tenía varias posibilidades de aumento. Esto, pensando en los usuarios con problemas visuales ¡Magnifico! Igualmente, tenía la posibilidad de incorporarle una luz para poder utilizarlo en la oscuridad. Por su puesto, la idea de los cilindros, permitía que el contenido se pudiera intercambiar, es decir, una verdadera enciclopedia en un solo dispositivo ligero y transportable. La profesora Ángela pensaba que, de esta forma, la información se podía actualizar fácilmente.  Este primer prototipo nunca se fabricó. Sin embargo, en 1962 la profesora Ángela registra una nueva patente, con el título, “Un aparato para lecturas y ejercicios diversos”. El concepto sigue siendo el mismo, un dispositivo ligero y portátil, fácil de manejar, actualizable en múltiples disciplinas y accesible para alumnos con problemas visuales. Está vez, el diseño es más sencillo, pero más práctico. Retira las piezas desmontables e incorpora los dos sistemas de su primera versión en un único bloque con forma de cuaderno.  Este cuaderno va integrado a un pequeño un pequeño portafolios. El dispositivo cuenta con dos partes, una con contenido básico sobre escritura, lectura y cálculo, al estilo de los libros mecánicos. La segunda parte, consistía en la sustitución de las láminas y os carretes, por pequeños rollos (3 pares) colocados en los costados del libro. Un carrete desplazaba una tira de papel arroz, la cual contenía toda la información de la asignatura y el otro carrete la enrollaba. La novedad, con respecto al primer dispositivo, es que en este, la profesora Ángela, agrega un dispositivo para que la lección pueda ser escuchada por el alumno ¡un audio libro! Este prototipo logro pasar del boceto a la realidad. Fue fabricado en zinc, bronce y madera. Sus dimensiones eran 24 cm (alto) x 22 cm (ancho) x 6 cm (fondo).

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Sin dudas, la profesora Ángela planteó una nueva concepción del libro de texto, de la forma de los contenidos y del soporte de estos.  En 1971, parecía que por fin lograría que la enciclopedia mecánica se fabricaría y se pondría al alcance de cualquier niño en España. Desafortunadamente no pudo financiar la primera producción en serie de su invento (unas 1000 pesetas) y este nunca pudo ser utilizado por los estudiantes. Sin embargo, nunca dejó de pensar que, a través del uso de una tecnología innovadora, la educación podía facilitarse y podía cambiar en beneficio de los estudiantes. Justamente, creía que los estudiantes eran lo más importante de la escuela, no solamente en conjunto, si no como individuos, tenía ya en mente, la idea de la educación personalizada. Una educación que permitiera que el alumno razonara, en lugar de memorizar; ir de lo simple a lo complejo. Sin duda, la profesora Ángela era una mujer moderna en pleno franquismo. Esto queda claro en sus palabras «La enseñanza es deportiva, desarrolla amor al estudio por su forma amena, intuitiva, práctica y atrayente, para que el propio niño forme sus lecciones, viva esa alegría de la ciencia y vea que el estudio es el instrumento más poderoso de su vida, despertando interés a investigar y relacionar las ideas que es la base de toda sólida cultura».  Quizá si sus inventos hubieran logrado llegar a las aulas, la educación ahora tendría otros tintes. Ella misma decía «Si los muertos resucitaran verían los avances en teléfonos, en que ya no tardamos 24 horas en llegar hasta Madrid, en los televisores… se darían cuenta del paso del tiempo, pero si miran hacia la enseñanza, pensarían que no había pasado el tiempo, o que se equivocaron de siglo y que continuábamos como en la Edad Media». Tristemente seguirían pensando eso en pleno siglo XXI.  En algún momento Michael Hart dijo «Lo que me ha permitido llevar a cabo este proyecto es estar en el sitio correcto en el momento adecuado, al igual que le ocurre a los inventores con sus inventos».  Desafortunadamente, quizá el ingenio de la profesora Ángela Ruíz Robles, estaba en un momento equivocado y desafortunadamente, en el sexo equivocado; tristemente, si los muertos resucitaran, les parecería que incluso ahora, lo sigue siendo.  En contraste, su contemporánea, Pilar Primo de Rivera, fundadora de la sección femenina, de la falange franquista, decía «Las mujeres nunca descubren nada; les falta, desde luego, el talento creador, reservado por Dios para inteligencias varoniles; nosotras no podemos hacer nada más que interpretar, mejor o peor, lo que los hombres nos dan hecho».

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Siempre suyo

guapoDfde8bits.

de Música matemática (Síntesis de sonido por modelos físicos I)

El día de hoy escribo para hablar sobre un tema que tiene que ver con la síntesis de sonido, en especifico la síntesis de Sonido por modelos Físicos. Este tipo de síntesis abre muchas posibilidades creativas en el ámbito del sonido en sus diferentes formas de ser, desde música hasta en paisajes sonoros. Empezare explicando brevemente de que se trata en general este tipo de síntesis de sonido y posteriormente hablaré un poco sobre el procedimiento que se sigue en este tipo de síntesis. Como sabemos, el comportamiento de todo (o casi todo)  lo que existe en este planeta y el universo se puede explicar a partir de leyes físicas. Estas leyes se pueden expresar como enunciados o se pueden expresar a partir de formas matemáticas. Podemos decir que la fuerza que experimenta un cuerpo que tiene una cierta masa y una cierta aceleración  está dada por una ecuación que se expresa como

F=ma

F es la fuerza, m la masa y a es la aceleración. Esta ecuación  se conoce como la segunda ley de Newton.  Este tipo de ecuaciones, no solamente nos permiten entender los fenómenos físicos que ocurren en el universo, también se puede predecir su comportamiento en el tiempo y en este sentido, estás ecuaciones nos permiten simularlos. Con ayuda de los ordenadores se pueden hacer simulaciones cada vez más complejas, las cuales nos permiten entender de mejor forma como funcionan los fenómenos físicos y hacer simulaciones que nos permitan ver como se comportará ese fenómeno físico si cambiamos las variables de la ecuación, en nuestro ejemplo anterior éstas son la fuerza la masa y la aceleración. A partir de una ecuación matemática es posible simular el clima, un sistema biológico, el comportamiento de un material presente en una estructura y como se comportaría dicha estructura en un determinado evento tal como un sismo. Por su puesto es posible simular el sonido de técnicamente cualquier objeto que vibre. Claro, existen objetos que son más complejos que otros. Por ejemplo resulta mucho más “sencillo” simular una cuerda de una guitarra (sin la guitarra) que un piano completo o que una estructura metálica como lo podría ser una escultura sonora. Incluso, dentro de la simulación de la cuerda puede uno agregar complejidad al modelo físico de la cuerda. Entre más elementos contenga el modelo de la cuerda simulado más se acercara al comportamiento real de una cuerda y por consiguiente el sonido será mucho mejor, aunque, claro siempre existe un limite. Ya sea el ordenador o nuestra percepción. Como todos sabemos, los ordenadores siempre se están actualizando y cada vez son más potentes, en el sentido de que nos permiten elaborar procesos cada vez más complejos en poco tiempo. Por ejemplo, durante mucho tiempo, la síntesis de sonido por modelos físicos estuvo en desuso, justamente por que en el momento que se planteo los ordenadores no permitían hacer grandes cálculos matemáticos y por lo tanto era poco eficiente como para pensar en hacer música. Hoy es posible hacer correr en tiempo real simulaciones de sonido que requieren de grandes cantidades de operaciones matemáticas. Pero aunque tuviéramos maquinas super precisas y super veloces, el modelo simulado, nunca va hacer una copia exacta del fenómeno real, siempre existirá un pequeño error en los cálculos. Afortunadamente, como dije, en el sentido de una simulación de sonido, nuestra percepción es un limite en la complejidad de los modelos que se simulan. Por ejemplo, cuando tocamos una cuerda con los dedos escuchamos un sonido muy característico que entre otras coas depende de su espectro de frecuencias. Cuando se toca una cuerda, esta vibra de diferentes formas, estas formas de vibrar se llaman modos de vibración. Cada uno de estos modos tiene una frecuencia. Es posible hacer resaltar en amplitud uno de estos modos a partir de un fenómeno conocido como resonancia En el siguiente video podrán ver como lucen los modos de vibración de una copa hecha de vidrio a partir del fenómeno de resonancia.

El tono que percibimos nosotros en una cuerda es la frecuencia del primer modo, la cual llamamos frecuencia fundamental (por ejemplo, la sexta cuerda de una guitarra tiene un tono que es E o Mi, este Mi tiene una frecuencia fundamental de 82.41Hz). Pero no solamente estamos escuchando ese Mi o esa frecuencia, cuando tocamos la cuerda, estamos escuchando todas las frecuencias de cada uno de los modos que están por encima de ese primer modo. En una cuerda y en todos los objetos que vibran, ese número de frecuencias es infinito. Con un oido entrenado es posible percibir algunas de estás frecuencias por “separado” pero la mayoría escuchamos el todo. Nuestra percepción y sobre todo en este caso, una cuestión fisiológica, hace que con nuestros oídos limitados simplemente no podamos escuchar todas las frecuencias, aunque las pudiéramos reproducir por separado una por una , con un ordenador. Entonces, la complejidad del modelo que se simula debe tener en cuenta este tipo de limitaciones, porque al final, el oido es quien le dice al que hace la simulación el nivel de “realismo” de su modelo. Por supuesto, estas limitaciones de la que he hablado no son culpa de las expresiones matemáticas. La ecuación que anteriormente presente contiene toda la información necesaria para saber, por ejemplo, en este caso, el comportamiento y la frecuencia del modo número 5000 en una cuerda. Podemos verla como un número o como una gráfica más o menos decente en la pantalla de un ordenador, pero en definitiva nuestro oído ya no será una buena herramienta para percibirlo. Escuchen el siguiente archivo de sonido de una cuerda

Sí, es una simulación. Esta simulación contiene aproximadamente  unos 50 modos de vibración. Además de eso el modelo físico contiene información sobre el amortiguamiento de la cuerda y algunas otras propiedades del material del que está hecha la cuerda. Si no tuviera más que la información de las frecuencias de los modos de vibración, escucharíamos algo bastante feo. El amortiguamiento mejora muchísimo la simulación. Sin la simulación física de éste, la cuerda vibraría en teoría por siempre. Por supuesto, en nuestro planeta, gracias al aire y a otros factores las cuerdas y todos los objetos que vibran se amortiguan. Ahora bien, ¿Cómo funciona esto de la síntesis por modelos físicos? Bien, a grandes rasgos, se parte de una ecuación matemática, está ecuación matemática se debe resolver y por ultimo el resultado se debe traducir al ordenador para que éste pueda leerlo y reproducirlo en este caso, como audio. Pero, ¿Cómo es esa ecuación?. Se tiene una ecuación matemática que por lo general tiene el nombre de ecuación diferencial. Por ejemplo, los términos de la ecuación de la segunda ley de Newton pueden escribirse como derivadas. La aceleración de un objeto se puede expresar como la derivada de la velocidad y la velocidad  a su vez  se puede expresar como la derivada del desplazamiento, es decir, la distancia (infinitamente pequeña)  que existe entre dos puntos dividida por el intervalo (infinitamente pequeño)de tiempo en que se recorre esa distancia. La fuerza y la masa pueden expresarse también  como derivadas y se tiene entonces una ecuación diferencial (intervalos de distancia o tiempo).  Para obtener una ecuación que describa las vibraciones de un objeto se parte de principios fundamentales de la física descubiertos por gente como Newton. Uno de los principios fundamentales es justamente la segunda ley de Newton. Básicamente todas las ecuaciones que describen vibraciones de objetos como cuerdas o membranas tienen la forma de esta ecuación. Todo está básicamente en determinar las fuerzas que aceleran al objeto. Para definir estas fuerzas se recurre a principios de la mecánica de sólidos o para otros casos a la mecánica de fluidos. La ecuación que sirve para simular un tono puro (oscilador armónico simple) es

\displaystyle -kx=m\frac{d^2x}{dt^2}

y para simular el sonido de una cuerda, como en el ejemplo de audio anterior la ecuación diferencial es

\displaystyle T\frac { { \partial  }^{ 2 }u }{ \partial x^2 }-EI\frac{\partial^4 u}{\partial x^4}-b_1\frac{\partial u}{\partial t}+b_2 \frac{\partial^3 u}{\partial x^2t}=\rho\frac{\partial ^2 u}{\partial t^2}

Como se puede observar, estas dos ecuaciones son muy similares a la ecuación que describe la segunda ley de Newton. Del lado izquierdo están las fuerzas que intervienen en el sistema, en el primer caso es una fuerza elástica y en el segundo caso son fuerza elástica , rigidez y dos fuerzas de amortiguamiento. Del lado derecho está expresada, en ambos casos  la masa y la aceleración.  Una gran diferencia que existe entre estas dos ecuaciones es que la primer ecuación describe el movimiento de una partícula y la segunda describe el movimiento de varias partículas que interactúa unas con otras. Una vez que se tiene la ecuación diferencial hay que resolverla. Para esto existen varios métodos de solución. La solución básicamente son números que se pueden interpretar de varias formas. Las soluciones de estas ecuaciones se dividen en dos grupos. Unas son las soluciones analíticas y otras son las soluciones numéricas. El primer tipo de soluciones básicamente están en la forma de fusiones matemáticas. Algunas de estas funciones pueden ser senos o cosenos. Este tipo de soluciones permiten conocer como  será el comportamiento o en este caso las vibraciones de un objeto en cualquier instante de tiempo (como en el caso del oscilador) y/o en cualquier punto del objeto (como en una cuerda). Para obtener este tipo de soluciones es necesario tener la ecuación que se tiene que resolver. Aunque suena obvio, no siempre se cuenta con una ecuación diferencial. En el caso de vibraciones, hay objetos que son sumamente complejos en cuanto a su forma  y por esa complejidad a veces resulta imposible definir la ecuación que describa su comportamiento. En este caso, entran en nuestra ayuda las soluciones numéricas. Este tipo de métodos de solución, además de permitir resolver ecuaciones que se conocen, sin importar, su complejidad, son útiles para resolver problemas en los que no se cuenta con una ecuación. Básicamente lo que se hace en estos métodos es, cuando se tiene la ecuación, convertirla a un problema algebraico, es decir, cambiar las derivadas por operaciones más sencillas como sumas, restas multiplicaciones y divisiones. El resultado que se obtiene es justamente una serie de números que describen el comportamiento del sistema. Aunque una función matemática como un coseno, termina siendo una serie de números en un ordenador, la diferencia básica entre una solución analítica y una  numérica radica en que la primera da una solución para cualquier instante, una ecuación numérica lo hace solamente de forma discreta, esto es, una solución para ciertos instantes de tiempo y/o para ciertos puntos en el espacio. Por ejemplo, si nuestro problema es una cuerda vibrante, una solución analítica tendrá la forma de una serie de senos y cosenos que nos dirá el comportamiento de la cuerda en cualquier punto de ella que observemos en el instante de tiempo que queramos. En una solución numérica lo que se hace es dividir a la cuerda en varios puntos. Podemos dividir la cuerda en 10, 50 o 500 puntos o muestras. El tiempo igualmente se divide en ciertos intervalos, podemos dividir un segundo en 20  intervalo en 100 o en 44100. Con un método numérico podemos conocer el comportamiento de nuestra cuerda solamente en los puntos en los que dividimos la cuerda y en los instantes de tiempo que determinamos. Habrá entonces segmentos de la cuerda en los cuales no sabremos como se comporta e igualmente instantes de tiempo donde no conoceremos ese comportamiento. Pero si dividimos el espacio y el tiempo en intervalos lo suficientemente pequeños se puede asumir que en los segmentos en los que no conocemos el comportamiento, la cuerda se comporta como en los segmentos que si conocemos. Cuando la ecuación no se conoce, lo que se hace es dividir el objetos en pequeños segmentos cuyo comportamiento puede ser descrito por ecuaciones sencillas como las del oscilador. Uno de los métodos numéricos  más poderos se llama Método de elementos finitos. La simulación de un objeto mediante este método se ve así

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Una vez que se cuenta con una solución analítica o numérica, el siguiente paso en la síntesis por modelos físicos es traducir esa solución a sonido a partir de varios métodos. Sin entrar por ahora en detalles, básicamente los métodos que se basan en soluciones analíticas traducen el comportamiento en osciladores que se unen bajo ciertos parámetros,  los métodos de síntesis numérica  simplemente se toman los datos y se corren a partir de un buffer de audio a una velocidad de reproducción determinada. El ejemplo de la cuerda que está más arriba se realizó a partir de un método numérico.  Como se pudo escuchar, la síntesis por modelos físicos proporciona resultados sonoros muy realistas y sobre todo nos permite simular objetos que difícilmente podríamos tener a la mano en el mundo real y además nos permite manipularlos en formas que definitivamente no se podrían lograr sobre objetos reales. Se puede utilizar entonces para simular sonidos de instrumentos tradicionales y de instrumentos no convencionales. Además permite simular entornos naturales, es decir, paisajes sonoros. De esto ultimo, las investigaciones que se han elaborado apuntan hacia la simulación de sonido de entornos naturales para video juegos. Esto a sido una pequeña entrega sobre lo que es la síntesis por modelos físicos, es un tema muy amplio del cual les estaremos platicando en otras entregas.

Siempre suyo

guapoDFde8bits.

de judías hervidas y otros textos: El Laboratorio Mexicano de Improvisación.

Queridos todos.

Hoy les comparto la pagina del Laboratorio Mexicano de Improvisación. La i del principal de este proyecto es reunir a todos los artistas o grupos de artistas que se dedican a la improvisación de varias ramas del arte (música, literatura, danza y demás). La idea de reunir a estos artistas es para que compartan de diferente formas sus experiencias en la improvisación y por supuesto para improvisar. Además publican una revista electrónica con artículos pertinentes a la improvisación. En la página del Laboratorio podrán leerla.  La pagina es: LMI.

Siempre suyo

GuapoDFde8bits

Me Latex cacahuatex o no importa lo que escribas si lo escribes bonito (tuto de cómo escribir la tesis en Texstudio).

Queridos todos.

En esta ocasión escribo un tutoríal sobre  \LaTeX.  Seguramente saben que  \LaTeX sirve para generar documentos con una alta calidad tipográfica, es decir, sus documentos les quedan bien bonitos, sí, mejor que en word y además es gratis.  \LaTeX se utiliza especialmente cuando el documento que escribimos tiene ecuaciones matemáticas, sin embargo, cómo ya mencione, te permite dar un estupendo formato a tu documento, especialmente si se trata de una tesis o de un articulo. En está ocasión nos dedicaremos al primer documento. Este tutorial lo pueden aplicar sin mayor problema en cualquier editor de  \LaTeX, pero en esta ocasión utilizaremos el famoso  Texstudio  ya que es gratis y multiplataforma. Sin más comencemos.

El primer paso a seguir, sobre todo si se va a escribir una tesis, es generar en su computadora una carpeta especifica en la cual todos los archivos de su documento se almacenen, es decir, capítulos, imágenes y  bibliografía. Para cada uno de estos apartados, es preciso generar una carpeta especifica (para que no se haga un desorden) dentro de la carpeta principal del documento.

El siguiente paso abrir el editor de \LaTeX ( Texstudio), una vez dentro del programa creamos un archivo nuevo y lo guardamos en la carpeta principal del proyecto. Este será algo así como el archivo madre.  El primer código que va en el documento es el que determina el tamaño de pagina, iniciar capítulos nuevos hacia la derecha (como en un libro) , el tamaño de fuente ,  escribir texto en ambas caras de una hoja y el tipo de documento que realizaremos. Escribiremos entonces:

\documentclass[a4paper,openright,12pt,twoside]{book} 

Lo siguiente es definir los paquetes que utilizaremos, es decir, paquetes de idioma, para escribir ecuaciones, hacer dibujos, colocar imágenes, notas y un montón de otras cosas útiles. Pero para definir los paquetes crearemos otro documento de Textmaker  al que podremos llamar “paquetes”. El contenido básico de este documento es:

\usepackage[spanish]{babel}% idioma español 
\usepackage[utf8]{inputenc}% para escribir correctamente acentos
\usepackage{setspace} %cambiar interlineado
\usepackage{amsmath}% para hacer referencia a una ecuación incluyendo la sección donde se encuentra
\numberwithin{equation}{section}
\usepackage{amssymb} %fuente especial para matemáticas
\usepackage[colorlinks=true,breaklinks=true]{hyperref} %para poder navegar a travez de nuestras referencias dentro de nuestro documento. Este hipertexto estará resaltado con color
\usepackage{xcolor} %con las siguientes líneas podemos definir el color de las referencias
\definecolor{c1}{rgb}{0,0,1} % azul
\definecolor{c2}{rgb}{0,0.3,0.9} % azul clarito
\definecolor{c3}{rgb}{0.3,0,0.9} % rojo azuloso
\hypersetup{ linkcolor={c1}, citecolor={c2}, urlcolor={c3} } % especificamos el color para cada tipo de referencia (imágenes o ecuaciones, citas bibliográficas y paginas de internet
\usepackage{graphicx} % incluir imágenes.
\usepackage{natbib}% paquete para hacer referencias a la bibliografía
\usepackage[nottoc]{tocbibind} %mostrar la bibliografía en la tabla de contenido
\usepackage{enumerate} %para opciones de enumeración de listas (viñetas y todo eso) \usepackage{todonotes} %para poner notas en el documento, las cuales no se veran en el archivo final.
\usepackage{fancyhdr} %para tener encabezados bonitos en nuestro documento 

Una vez guardado este documento (en la carpeta principal del proyecto), dentro de nuestro documento principal tenemos que incluir este documento (el documento donde definimos los paquetes). El comando que escribiremos es:

\include{paquetes} 

Les recomiendo que guarden constantemente los cambios realizados, por aquello de los imprevistos. Ahora escribimos el comando para comenzar a escribir propiamente nuestro documento:

\begin{document}
%aquí van la portada los capítulos la biblio y otras cosillas
\end{document} 

Hasta este punto el documento se verá así

Texstudio1.png

Marcado en azul vemos nuestro documento principal y el documento paquetes, allí veremos todos los documentos que agreguemos a nuestro documento principal. Marcado con rojo  vemos las pestañas que corresponden a cada documento nuevo que agreguemos, con ellas podemos visualizar cada documentos  El archivo “paquetes” tendrá esta pinta:

Captura de pantalla 2017-03-26 a las 18.23.50.png

Ahora escribiremos la portada del documento. Para hacer esto nuevamente crearemos un archivo nuevo dentro de Texstudio. Este documento se debe ver así

\begin{titlepage} %iniciamos una pagina de titulo
\newcommand{\reglita}{\rule{\linewidth}{0.5mm}}% Este es un ejemplo de lo que se conoce como macro, a un comando de latex le asignamos un nuevo nombre que nos resulte familiar, en este caso se renombra \rule que sirve para dibujar una línea
\center
%%%% Encabezado
\textsc{\LARGE Nombre de la Universidad}\\ [1.5cm]
\textsc{\Large Nombre de facultad}\\ [0.5cm]
\textsc{\large Nombre del departamento}\\ [0.5cm]
%%% Titulo del trabajo
\reglita \\[0.4cm]
{ \huge \bfseries Aquí mero va el titulo\\
\Large\bfseries (y subtitulo del trabajo)}\\[0.4cm]
\reglita \\[1.50cm]
%% nuestros datos
\begin{large}
Tesis escrita por Paco del Barrio.
\end{large}\\[0.4cm]
\rule{80mm}{0.1mm} \\[0.4cm]
\begin{large}
Tutor:\\
Señor Profesor Jirafales.
\end{large}\\[4cm]
\includegraphics[width=0.3\textwidth]{imagenes/ubuntu}\\[1cm] % Así añadimos una imagen
\vfill %Llenamos con espacios en blanco
\end{titlepage} 

De las lineas anteriores cabe destacar que con \LARGE, \Large y \large modificamos el tamaño del texto. Con \textsc {aquí va el texto} hacemos letras capitales que tienen el tamaño de letras minúsculas. Este comando pertenece a una serie de instrucciones que permiten enfatizar las palabras; además de \textsc están:

\textit{} % italicas
\textbf{} % negritas
\texttt{} % tipo maquina de escribir
\textsf{} % sans-serif, ósea las letras no tienen bordes estilizados.

En cuanto a la inserción de imágenes hasta ahora bastará con saber la forma general de

\includegraphics[width= ancho deseado]{ruta de la imagen dentro de nuestra compu} 

Yo recomiendo que en la carpeta del proyecto creen una nueva carpeta  donde estén todas sus imágenes. Si colocamos \textwidth después de width=, entonces el ancho de nuestra figura tendrá una relación con el ancho del texto.  Por ultimo tenemos que incluir nuestra portada en el documento principal, para esto simplemente añadimos lo siguiente.

\include{portada} 

Este comando va entre las ordenes de inicio y final del documento, es decir,

\begin{document}
\include{portada} %aquí mero va
\end{document} 

Ahora es tiempo de ver como queda nuestra portada. Posteriormente podemos utilizar los atajos F6 para compilar el código  \LaTeX y  para compilar y generar el archivo PDF utilizamos F5. Comúnmente nuestro PDF se visualiza a un lado de la pantalla, si no es así entonces  utilizamos F7. Tendremos el siguiente resultado.

latex4.png

En el programa nuestra portada se ve así :

texstudio3.png

La siguiente sección es la dedicatoria. Una vez más generamos un documento nuevo (“dedicatoria”). Un formato de dedicatoria puede ser el siguiente

Texstudio4.png

Para obtener este resultado en especifico, el documento dedicatoria tendrá la siguiente forma

\chapter*{}
\begin{flushright}
\null\vspace{\stretch{1}} 
Dedicado a mi madresita santa. 
\vspace{\stretch{2}}\null
\end{flushright}
 

La instrucción \chapter* sirve para generar el titulo de un capítulo, con el asterisco evitamos que este capítulo tenga un número de capítulo. El siguiente capítulo es el abstract. Primero haremos un nuevo archivo con este nombre. Este archivo lo podemos guardar dentro de la carpeta capitulos. La pinta de este archivo es la siguiente

\chapter*{Abstract}
\onehalfspacing
bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla bla 

La instrucción \onehalfspacing sirve para que tengamos un interlineado a medio espacio. Para los agradecimientos y si su escuela no confía en ustedes, la declaratoria, deben generar archivos similares.

Ahora haremos dos archivos nuevos de capítulos. A uno le podemos llamar cap1 y a otro cap2. Estos archivos tendrán cada uno esta forma

\chapter{Titulo de cap.}
\onehalfspacing
%aquí va mucho texto 
\section{Titulito de la sección.}
%más texto
\subsection{Titulillo de la subvención.}
%texto

Nótese que la instrucción \onehalfspacing debe estar en cada archivo de capítulo, después del título del capítulo.

Ahora acomodemos todo esto en nuestro archivo principal, para compilarlo y ver el pdf. Para hacer esto primero pensemos en como queremos que se vean los encabezados de nuestro documento. Un posible estilo es dónde en cada página par tengamos del lado derecho el número de la página y en el lado izquierdo el número y nombre del capítulo. En las páginas impares queremos del lado izquierdo el titulo de la sección y del lado derecho el número de pagina. Para hacer todo esto primero, en nuestro archivo principal daremos las instrucciones para editar la parte central de los encabezados y pies de página. Igualmente daremos formato a la primera página de cada capítulo para que no contenga encabezados ni pies de página. Posteriormente incluiremos cada uno de nuestros capítulos con el comando \include. Nuestro documento tendrá esta facha

\documentclass[a4paper,openright,12pt,twoside]{book}
\include{paquetes}
%editar encabezados
\chead[]{}
% primera pagina de un capitulo
\fancypagestyle{plain}{
 \fancyhead[L]{}
 \fancyhead[C]{}
 \fancyhead[R]{\thepage}
 \fancyfoot[L]{}
 \fancyfoot[C]{}
 \fancyfoot[R]{}
 \renewcommand{\headrulewidth}{0pt}
 \renewcommand{\footrulewidth}{0pt}
}
%quitar número de pagina del pie de pagína
\cfoot[]{}
\pagestyle{fancy}
\frontmatter
\begin{document}
\include{portada}
\newpage
\thispagestyle{empty} % para que no se numere esta pagina
\include{dedicatoria}
\newpage
\thispagestyle{empty}
\include{capitulos/abstract}
\newpage
\thispagestyle{empty}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\lhead[\thepage]{\thechapter. \rightmark}
\rhead[ \leftmark]{\thepage}
\tableofcontents
\markboth{Índice general}{Índice general}
\mainmatter
\include{capitulos/cap1}
\include{capitulos/cap2}
\end{document}

Ahora bien, la indicación \frontmatter sirve para que las paginas de la dedicatoria, agradecimiento, índices y abstract tengan numeración rompa. \mainmatter permite que el cuerpo de la tesis  se numere con números arábigos . Regresemos a editar los capítulos para arreglar los encabezados

\rhead[\thechapter. \leftmark]{\thepage}
\chapter{Introducción}
\markboth{Introducción}{Introducción}
\onehalfspacing
%un poco te texto
\section{Mi título}
\lhead[\thepage]{\thesection. Mi titulo}
%Más texto

Con ayuda de \lhead y \rhead editamos el lado izquierdo y derecho del encabezado, respectivamente. Del lado izquierdo queremos el número de pagina  y el nombre de la sección.  Este comando debe ir entonces después del título de cada sección. Con \rhead queremos simplemente el número de capítulo y que coloque el número de página en las paginas impares. Con la indicación \markboth podremos colocar el nombre de capítulo en cada lado del encabezado, aunque solamente se vera del lado derecho. Esta indicación debe ir después de cada declaratoria de capitulo.  Con estás modificaciones  un capítulo se verá así

Captura de pantalla 2017-03-26 a las 20.31.47.pngCaptura de pantalla 2017-03-26 a las 20.32.29.pngCaptura de pantalla 2017-03-26 a las 20.33.03.png

Ahora agreguemos algunas imágenes y ecuaciones  en nuestro documento. Como ya mencionamos anteriormente, es recomendable guardar todas nuestras imágenes en una subcarpeta dentro de la carpeta de nuestro archivo. Para que nuestro documento de \LaTeX sepa donde están nuestras imágenes podemos agregar una linea de comando después de la instrucción que carga los paquetes que usamos, esta linea es

\graphicspath{ {nombre de la carpeta/}}

Para colocar una imagen utilizamos el siguiente código

bla bla bla bla 
\begin{figure}[h]
 \centering
 \includegraphics[scale=0.5]{Onda_senoidal}% escalar imagen y nombre de nuestro archivo de imagen
 \caption{Onda senoidal}
 \label{ondas}
\end{figure}
más bla bla bla

Este código lo podemos poner en la parte del texto dónde más nos apetezca. Con la indicación [h], \LaTeX nos acomoda bien bonito la imagen, ahora que si la queremos poner dónde realmente queremos, en lugar de [h] usamos [H]. Lo siguiente es centrar la imagen con \centering  y después incluir la imagen dandole la escala que nosotros queramos. Lo que sigue es darle un pie de foto a nuestra imagen con \caption{}. Por ultimo con ayuda de \label{} etiquetamos nuestra figura para después poder hacer una referencia a ella en nuestro documento.  Esto se hace con el comando \ref{}. Un ejemplo de esto sería

bla bla bla bla bla bla. bla blabla como se ve en la figura (Fig. \ref{ondas}). bla bla bla.
\begin{figure}[h]
 \centering
 \includegraphics[scale=0.5]{Onda_senoidal}% escalar imagen y nombre de nuestro archivo de imagen
 \caption{Onda senoidal}
 \label{ondas}
\end{figure}
más bla bla bla

Tendríamos algo así

Captura de pantalla 2017-03-26 a las 21.54.28.png

Podemos agregar un índice de imágenes con el siguiente comando

\lhead[\thepage]{\thechapter. \rightmark}
\rhead[ \leftmark]{\thepage}
\listoffigures
\markboth{Índice de figuras}{Índice de figuras}

El cual va justo después de \tableofcontents. Ahora veamos como realizar una tabla. Una forma sencilla es la siguiente

\begin{table}[h]
\centering
\begin{tabular}{|l | l | l |}
Lugar & Fecha & Personas\\
\hline
Paris&2004&4\\
Tula&2045&7 
\end{tabular}
\caption{Tabla de valores.}
\label{tablalugares}
\end{table} 

 

Como pueden observar la estructura es similar a la de una figura. Simplemente indicamos una tabulación para las lineas de la tabla con el símbolo |. Agregamos \hline para colocar una linea horizontal, agregamos \\ para obtener un salto de fila y & para agregar un espacio igual entre caracteres. Para hacer referencia a nuestra tabla lo hacemos de la misma forma que se hizo con una figura. El resultado es este

Captura de pantalla 2017-03-26 a las 22.16.52.png

Para generar el índice de tablas usamos lo siguiente

\lhead[\thepage]{\thechapter. \rightmark}
\rhead[ \leftmark]{\thepage}
\listoftables
\markboth{Índice de cuadros}{Índice de cuadros}

Por último provemos con una ecuación. Usemos la ley de Gausss para el campo eléctrico. Para obtenerla escribimos en nuestro texto

\begin{equation}
\label{gauss}
\phi_E =\displaystyle \oint_S \vec{E}\cdot d\vec{S}
\end{equation}

 

Nuevamente observamos que la estructura es similar a las de una figura y una tabla. Lo único distinto son los símbolos matemáticos. Para hacer referencia a la ecuación igualmente utilizamos \ref{nombre de ecuación}.  Este código nos da lo siguiente

Captura de pantalla 2017-03-26 a las 22.42.29.png

Por ultimo vamos a por la bibliografía. Para crear la bibliografía necesitamos hacer un archivo nuevo dentro de Textstudio al cual podemos llamar mibibliografia. Es importante que la extension de este archivo sea .bib. Tendremos entonces mibibliografia.bib

Antes de editar este archivo, vamos primero a incluir en nuestro archivo de paquetes el siguiente comando

\usepackage{natbib}

Este comando permite que la bibliografía se visualice de manera apropiada en el documento.  Ahora, en nuestro archivo principal, después de nuestros capítulos ingresamos el nombre de nuestro archivo que contiene nuestra bibliografía y después el estilo que queremos para citar. Esto se debe ver así

.............
\include{capitulos/cap1}
\include{capitulos/cap2}
\lhead[\thepage]{\thechapter. \rightmark}
\rhead[ \leftmark]{\thepage}
\bibliography{mibiblio}% aquí mero va el nombre de nuestro archivo
\markboth{Bibliografía}{Bibliografía}
\bibliographystyle{apalike}
\end{document}

Ahora editemos nuestro archivo mibiblio.bib. Para esto recomiendo ampliamente el uso de  google académico, ya que es la forma más sencilla de obtener la ficha bibliográfica de un libro. Para usarlo simplemente buscan el libro o articulo, una ves localizado pinchan donde dice Citar y les saldrá una ventana como esta

Captura de pantalla 2017-03-26 a las 23.41.16.png

Clickean donde dice BibTex y saldrá un texto que deben copiar y pegar en el archivo de la bibliografía, el texto es así

@techreport{benham1973mechanics,
  title={Mechanics of solids and structures},
  author={Benham, Peter Philip and Warnock, Frederick Victor},
  year={1973}
}

Pueden editar la primera parte de este texto para que sea más fácil citarlo, ósea algo así

@techreport{benham1973,
  title={Mechanics of solids and structures},
  author={Benham, Peter Philip and Warnock, Frederick Victor},
  year={1973}
}

No importa el orden en el que acomoden las fichas, el comando del estilo bibliográfico lo hará por vosotros. Para hacer referencia a una fuente lo que tenemos que poner dentro de nuestros capítulos es lo siguiente

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Morbi a dolor cursus, tempus sapien ac, elementum quam. Etiam eget felis sem. Aliquam vel nibh sed velit elementum lacinia \citep{yang2002}.

Esto se ve así

Captura de pantalla 2017-03-26 a las 23.50.03.png

Bueno, con esto pueden dar un formato muy bonito a su tesis. Por supuesto cada uno de los puntos que hemos visto tiene muchas posibilidades. Tanto las imágenes como las tablas y las ecuaciones son todo un mundo para editar e distintas formas. Veremos más a fondo estos temas en los próximos post. Eventualmente mostraremos como dibujar directamente en \LaTeX y como utilizar otros programas junto con \LaTeX. Por ejemplo para generar sus propias gráficas matemáticas y colocarlas en su documento.

Por lo pronto esperamos que este pequeño tutorial sea de ayuda y ustedes experimenten un poco con todo esto. Cualquier duda o comentario será bienvenido.

Siempre suyo guapodfde8bits

P.D. les dejo la carpeta con todos los archivos. A cada archivo deben cambiarle la extensión a .tex menos a mibilio, la cual debe ser .bib

paquetes

portada

principal

mibiblio

cap1

cap2

de judías hervidas y otros textos: The new sound of music.

Queridos todos.

El día de hoy les comparto un documental de la BBC producido en 1979, llamado The new sound of music. Este documental es una suerte de historia de la música electroacústica o para ser más precisos habla de la influencia de la automatización y la electricidad en la música en general. Resulta interesante ya que muestra  algunos procesos que utiliza la música electroacústica, además puede ser una buena introducción. Sin más aquí está.

Siempre suyo guapodfde8bits.

 

La jirafa en llamas o mamá ¿por qué quiero ser artista?

Queridos todos, el día de hoy tengo varias preguntas, no sé si valen la pena pero quiero compartirlas con ustedes. El 18 de Enero del 2017 en México nos encontramos con la noticia de un tiroteo en una escuela secundaria en la ciudad de Monterrey, Nuevo Leon, al norte del país, es decir, en un estado fronterizo con Estados Unidos. Esta vez no fueron narcos o malandrines  tratando de robar algo o a alguien. Fue un joven de 15 años disparando sin más a su maestra y compañeros de clase. Seguramente al escuchar la frase “tiroteo en una escuela” a la mayoría de nosotros nos viene a la mente la imagen de una escuela en el gabacho. Pero esta vez fue en “casa”. Al igual que en ese país, quizás nunca quede realmente claro el por qué un joven decide un buen día atentar contra la vida de otros y contra su propia vida. ¿Alguna razón puede justificarlo? Lo que queda claro es que el valor moral de la vida para alguien que atenta contra ella es nulo. Pero repito, ¿por qué?, pueden ser muchas cosas. Es  sumamente complejo o estúpidamente sencillo como el hecho de querer ser diferente. ¿Cómo prevenirlo? Unas pocas horas después de que había sucedido el fatídico hecho, comenzó a circular el video donde claramente se ve lo que sucedió en el aula. Inmediatamente surgió la discusión de que si era correcto o no difundir ese tipo de material. El debate se dio sobre todo en los medios de comunicación masiva tradicionales, ósea la televisión. Los mismos que han fomentado la violencia y la misoginia durante generaciones. Su argumentos moralistas son, creo yo, inválidos. Muchos que estaban en contra de mirar y compartir el video, argumentaban que al mostrarlo, se fomentaba que alguien más quisiera replicarlo. Entonces, ¿la exhibición de la violencia es la causa de más violencia? . Muchos dicen que sí, es en general el argumento del gobierno de Estados Unidos cuando suceden sus tiroteos (la televisión, la música. los videojuegos violentos tienen la culpa).  Quizás  simplemente nos aterra ver y saber de lo que el ser humano es capaz de hacer.  En ese sentido, si consideramos que el arte es un reflejo de la naturaleza, de nuestra naturaleza, entonces ¿es valido considerar este material como una obra de arte? ¿Este tipo de  videos son el Guernica de nuestro tiempo? y si así lo  son ¿ deben mostrarse y deben mirarse? ¿Por qué seria importante ver este arte? ¿Son señales de un apocalipsis o de una fuerza renovadora? ¿Mirar desde la diferencia a otros (seres), es decir, como objetos estéticos, nos dará  una revelación , un evangelio sobre nosotros? ¿Podemos hacerlo a partir de un arte monstruoso (en el sentido de mostrar a partir del impacto)? ¿Podemos cambiar con esta vision la idea que tenemos de nosotros y de los otros dentro del universo? ¿Esto nos ayudará a vivir mejor en este mundo, el arte es capaz de cambiar el mundo? Karlheinz Stockhausen dijo que los atentado del 11 de Septiembre eran “la mayor obra de arte jamas ejecutada” ya que había sido planeada durante mucho tiempo por unas cuantas personas y estás habían muerto en su ejecución. Un hecho como el de Monterrey tiene similitudes, fue planeado y el ejecutante murió en la realización, fue el final de dicho acto. En ese sentido es una obra de arte. Pero ¿el acto en si es una obra de arte o lo es porque está grabado en un medio, en este caso visual, además porque es repetido o compartido en masa? ¿El 3 de mayo en Madrid sería un hecho más  y no arte si Goya no lo hubiera pintado? ¿Representa realmente algo más? ¿Se necesita que una “elite” desde una óptica occidental lo reivindique como una obra de arte? Más vale que que el arte cambie al mundo pronto.

1920px-El_Tres_de_Mayo,_by_Francisco_de_Goya,_from_Prado_thin_black_margin.jpg

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Siempre suyo, guapodfde8bits.